Considerato uno dei migliori calciatori italiani di tutti i tempi e uno dei più forti attaccanti nella storia del calcio, dopo gli inizi nelle file del Legnano ha legato tutta la sua carriera agonistica al Cagliari, squadra di cui è divenuto icona, militandovi dal 1963 al 1977, e della quale detiene tuttora il record di marcature con 208 reti; nella stagione 1969-70 ha contribuito alla vittoria del primo e unico scudetto della squadra, laureandosi nell’occasione anche capocannoniere del torneo; rimasto legato alla compagine sarda anche dopo il ritiro, ne assunse brevemente la massima carica nella stagione 1986-87 e dal 2019 fino alla morte ne ha ricoperto quella di presidente onorario.

Nel 1999 la rivista specializzata World Soccer lo ha collocato al 72º posto nella classifica dei migliori calciatori del XX secolo, mentre nel 2011 è stato inserito nella Hall of Fame del calcio italiano tra i Veterani.

Con la nazionale italiana, di cui è al 2024 il miglior marcatore, con 35 gol segnati in 42 presenze, vinse il campionato europeo nel 1968 mentre, nel 1970, al campione del mondo, l’Italia arrivò seconda. Dal 1990 al 2013 è stato inoltre team manager della Nazionale.

Nasce a Leggiuno, sulle rive del lago Maggiore, da una famiglia con modeste disponibilità economiche: la madre Edis era una casalinga, mentre il padre Ugo lavorò prima come parrucchiere e poi come sarto. All’età di nove anni perse il padre a causa di un incidente sul lavoro in una fabbrica della zona: il 10 febbraio 1953 un pezzo di metallo, staccatosi da un macchinario, lo colpì allo stomaco passandolo da parte a parte. La madre trovò lavoro in filanda e arrotondava facendo le pulizie nelle case, mentre Luigi fu mandato in ben tre collegi religiosi lontano da casa, dichiarando in seguito: «Erano molto severi, ci obbligavano a pregare e solo allora ci davano il pane per mangiare… ci umiliavano perché eravamo poveri e allora scappai più di una volta». Quando anche la madre morì per un cancro, venne cresciuto dalla sorella maggiore Fausta (1938-2020).

Riva aveva due figli, Mauro e Nicola, cresciuti in Sardegna.

Il 9 febbraio 2005, presso l’aula consiliare del Comune di Cagliari, il sindaco Emilio Floris gli ha concesso la cittadinanza onoraria. La sera stessa, prima della partita dell’Italia contro la Russia giocata allo stadio Sant’Elia, il Cagliari ha ritirato per sempre la maglia numero undici, che fu consegnata a Riva da Rocco Sabato, l’ultimo giocatore rossoblù ad averla indossata, con una cerimonia alla quale parteciparono molti giocatori che con lui avevano conquistato lo scudetto della stagione 1969-70.

Colpito da un malore causato da una sindrome coronarica acuta, e per questo ricoverato il 21 gennaio 2024 all’ospedale San Michele di Cagliari, le sue condizioni, inizialmente stabili, sono poi peggiorate fino al decesso, sopraggiunto per arresto cardiaco il giorno seguente, all’età di 79 anni. La camera ardente è stata allestita all’Unipol Domus di Cagliari, mentre i funerali sono stati celebrati alla Basilica di Bonaria il 24 gennaio.